Electrónica de comunicaciones

📖 Guía de estudio de la casa

Cómo viaja una voz por el aire

Cada vez que alguien habla por teléfono, escucha la radio o se conecta a una red inalámbrica, está usando electrónica de comunicaciones: la rama de la electrónica que se ocupa de llevar información de un punto a otro, a veces a miles de kilómetros, mediante señales eléctricas y ondas electromagnéticas. Este texto propio de la casa presenta la materia: sus ideas centrales y el recorrido del temario universitario que esta ficha acompaña.

La idea central: la señal y su portadora

Una voz o una imagen son señales «lentas», que no pueden viajar solas muy lejos. El truco fundamental de las comunicaciones es modular: montar esa señal sobre una onda portadora de alta frecuencia, que sí se propaga bien por un cable o por el espacio. En la modulación de amplitud (AM) se varía la altura de la portadora al ritmo de la voz; en la de frecuencia (FM), se varía su frecuencia, lo que la hace más resistente al ruido. Al otro extremo, un receptor sintoniza la emisora —selecciona una frecuencia entre miles—, extrae la señal original y la devuelve a un altavoz. Las comunicaciones digitales añaden otro paso: convertir la información en bits y codificarla, lo que permite corregir errores, comprimir y compartir el canal entre muchos usuarios, como hacen el teléfono móvil e internet.

Las piezas del sistema

Todo sistema de comunicaciones se entiende como una cadena: la fuente y el transmisor, que prepara la señal; el canal, que puede ser un cable, una fibra óptica o el espacio libre; y el receptor, que la capta y la reconstruye. En esa cadena intervienen los componentes de la especialidad: osciladores, que generan la portadora; mezcladores y moduladores, que suben la señal a la frecuencia de transmisión; amplificadores de radiofrecuencia; filtros, que separan lo deseado de lo demás; y las antenas, la interfaz entre el circuito y la onda en el aire, cuyo tamaño y forma dependen de la frecuencia de trabajo. El gran enemigo es el ruido: toda la teoría de la materia puede leerse como una larga batalla por rescatar la señal del ruido que la acompaña.

El camino de estudio

El temario abierto enlazado desde esta ficha corresponde a la asignatura universitaria de electrónica de comunicaciones: análisis de señales, modulaciones analógicas y digitales, transmisores, receptores, líneas de transmisión y antenas. Es una materia avanzada, que se apoya en la electrónica general y en matemáticas de señales; quien llega desde cero conviene que antes asiente los fundamentos de electrónica. A cambio, es la puerta para entender de verdad cómo funcionan la radio, la televisión, la telefonía móvil, el wifi y las comunicaciones por satélite.

Para quién es

Para estudiantes de ingeniería de telecomunicaciones y electrónica, técnicos de radio y redes, radioaficionados con ambición de teoría, y profesionales de las instalaciones que quieran subir un peldaño: del cable que se tiende a la señal que viaja por él.

Guía de estudio original de Lobo Audio.

📚 Texto completo en la casa

Este es el texto íntegro del libro, capítulo a capítulo, para leerlo aquí sin salir de la página.

Introducción

La electrónica de comunicaciones está presente en los sistemas de telecomunicación. Un sistema de telecomunicación es el conjunto formado por una fuente de información, un transmisor, un canal, un receptor y un destino.

El transmisor adapta la señal generada por la fuente para que pueda ser transmitida por el canal. El canal es un medio que con frecuencia atenúa, distorsiona y añade ruido a la señal transmitida. Finalmente el receptor recibe la señal que llega por el canal y la envía al destino.

La señal generada por la fuente contiene la información que se quiere transmitir y generalmente no modula a ninguna portadora, es decir, está en banda base. Si se considera un canal de telecomunicación que no soporte la transmisión en banda base, por ejemplo un canal radioeléctrico, el transmisor debe modular una portadora de la frecuencia deseada según las variaciones de la señal de la fuente. Los diversos tipos de modulación se exponen en el siguiente apartado.

Historia de las telecomunicaciones

La base matemática sobre la que desarrollan las telecomunicaciones fue desarrollada por el físico ingles James Clerk Maxwell. Maxwell en el prefacio de su obra Treatise on Electricity and Magnetism (1873) declaró que su principal tarea consistía en justificar matemáticamente conceptos físicos descritos hasta ese momento de forma únicamente cualitativa, como las leyes de la inducción electromagnética y de los campos de fuerza, enunciadas por Michael Faraday. Con este objeto, Maxwell introdujo el concepto de onda electromagnética, que permite una descripción matemática adecuada de la interacción entre electricidad y magnetismo mediante sus célebres ecuaciones que describen y cuantifican los campos de fuerzas. Maxwell predijo que era posible propagar ondas por el espacio libre utilizando descargas eléctricas, hecho que corroboró Heinrich Hertz en 1887, ocho años después de la muerte de Maxwell, y que posteriormente supuso el inicio de la era de la comunicación rápida a distancia. Hertz desarrolló el primer transmisor de radio generando rediofrecuencias entre 31 MHz y 1.25 GHZ.

El primer sistema de comunicaciones electrónicas fue desarrollado por Samuel Morse. Utilizando la inducción electromagnética pudo transmitir información mediante el uso del telégrafo eléctrico, que permitió el enviar mensajes que contenían letras y números. A esta invención se le hicieron dos notables mejorías: la adición, por parte de Charles Wheatstone, de una cinta perforada para poder recibir mensajes sin que un operador estuviera presente y la capacidad de enviar varios mensajes por la misma línea, que luego se llamó telégrafo múltiple, añadida por Emile Baudot.

En 1876 Graham Bell y su asistente Thomas A. Watson, transmitieron una conversación humana a través de dos cables metálicos lo que se dio en llamar sistema telefónico.

A principios del siglo XX aparece el teletipo que, utilizando el código Baudot, permitía enviar texto en algo parecido a una máquina de escribir y recibir texto que era impreso por tipos movidos por relés.

El término telecomunicación fue definido por primera vez en la reunión conjunta de la XIII Conferencia de la UTI (Unión Telegráfica Internaciona) y la III de la URI (Unión Radiotelegráfica Internacional) que se inició en Madrid el día 3 de septiembre de 1932.

La definición entonces aprobada del término fue:
Telecomunicación es toda transmisión, emisión o recepción, de signos, señales, escritos, imágenes, sonidos o informaciones de cualquier naturaleza por hilo, radioelectricidad, medios ópticos u otros sistemas electromagnéticos.

El día 9 de diciembre de 1932, en virtud de los acuerdos alcanzados en la reunión antes citada, se firmó en Madrid el Convenio por el que se creaba la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) que en el futuro sustituiría a los dos organismos anteriores (UTI y URI).

El siguiente artefacto revolucionario en las telecomunicaciones (por allá de la mitad del siglo) fue el módem que hizo posible la transmisión de datos entre computadores y otros dispositivos.

En la década de los sesenta comienza la unión entre la telecomunicación y la informática con el uso de satélites de comunicación y las redes de conmutación de paquetes.

La década siguiente se caracterizó por la aparición de las redes de computadoras y los protocolos y arquitecturas que servirían de base para las telecomunicaciones modernas (en estos años aparece la ARPANET, que dio origen a la internet). También cabe destacar que en estos años comienza el auge de la normalización de las telecomunicaciones: el CCITT trabaja en la normalización de las redes de conmutación de circuitos y de conmutación de paquetes y la Organización Internacional para la Estandarización crea el modelo OSI. A finales de los años setenta aparecen las redes de área local,

En los años ochenta los Ordenador personal se volvieron populares, aparecen las redes digitales y las redes de telecomunicaciones comienzan a hacerse omnipresentes.

En la última década del siglo XX aparece la internet, que se expandió enormemente y a principios del siglo XXI estamos viviendo los comienzos de la interconexión total, a través de todo tipo de dispositivos que son cada vez más rápidos, más compactos y más poderosos.

Resistores

Se denomina resistencia o resistor al componente electrónico diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito.

La corriente máxima de una resistencia viene condicionada por la máxima potencia que puede disipar su cuerpo. Esta potencia se puede identificar visualmente a partir del diámetro sin que sea necesaria otra indicación. Los valores más corrientes son 0.25 W, 0.5 W y 1 W.

Los resistores se clasifican en dos grandes grupos, el grupo de los resistores fijos y el grupo de los resistores variables, cada uno de estos grupos se divide en otros grupos más pequeños según las características físicas de los resistores.

Los resistores fijos tienen dos contactos entre los cuales existe una resistencia fija, los resistores fijos se dividen en resistores de carbón y resistores metálicos.

características:

Tolerancia: es el margen de valores que rodean a la resistencia nominal y en el que se encuentra el valor real de la resistencia. Se expresa en tanto por ciento sobre el valor nominal.

Los valores de resistencia nominal y tolerancia están normalizados a través de la norma UNE 20 531 79 de tal forma que disponemos de una gama de valores y sus correspondientes tolerancias (series de valores normalizados y tolerancias para resistencias) a las que tenemos que acogernos a la hora de elegir la resistencia necesitada.

Potencia nominal (Pn): es la potencia (en vatios) que la resistencia puede disipar sin deteriorarse a la temperatura nominal de funcionamiento.

Tensión nominal (Vn): es la tensión continua que se corresponde con la resistencia y potencia nominal.

Intensidad nominal (In): es la intensidad continua que se corresponde con la resistencia y potencia nominal.

Tensión máxima de funcionamiento (Vmax): es la máxima tensión continua o alterna eficaz que el dispositivo no puede sobrepasar de forma continua a la temperatura nominal de funcionamiento.

Temperatura nominal (Tn): es la temperatura ambiente a la que se define la potencia nominal.

Temperatura máxima de funcionamiento (Tmax): es la máxima temperatura ambiente en la que el dispositivo puede trabajar sin deteriorarse. La disipación de una resistencia disminuye a medida que aumenta la temperatura ambiente en la que está trabajando.

Los resistores de carbón están construidos con carbón o grafito y son los más utilizados. Hay dos tipos de resistores de carbón, los resistores aglomerados y resistores de capa de carbón, que se describen a continuación.

Los resistores aglomerados se construyen en forma de barra cilíndrica con una mezcla homogénea de grafito o carbón y resina aglomerante en proporciones adecuadas para obtener una determinada gama de resistencias. En los extremos de la barra se montan a presión unos casquillos a los cuales se sueldan los terminales. El conjunto se recubre con una resina o se plastifica. cabe destacar que son un poco anticuadas ya que en la actualidad se usan diversos componentes mas sofisticado.

Sus principales características son:

• Robustez mecánica y eléctrica.
• Elevado nivel de ruido.
• Bajo coeficiente de temperatura.

Los resistores de capa de carbón se construyen mediante la deposición de una capa de carbón sobre una superficie cilíndrica de material vítreo cerámico. Sus principales características son:

• Bajo nivel de ruido

Son muy buenos en electronica

Los resistores metálicos se construyen con metal, óxidos metálicos, o aleaciones metálicas. Hay tres tipos de resistores metálicos, los resistores de capa metálica, los resistores de película metálica y los resistores bobinados.

Los resistores de capa metálica se construyen mediante la deposición de óxidos de estaño y antimonio entre otros materiales sobre un soporte de vídrio o porcelana. Sus principales características son:

• Tolerancias reducidas
• Bajo coeficiente de temperatura
• Muy bajo nivel de ruido

Debido a estas características, este tipo de resistencias se usan en aplicaciones muy exigentes.

Los resistores de película metálica se construyen con metal o aleaciones metálicas con dos extremos como polos. Sus principales características son:

• Posibilidad de integración de redes de resistores

Los resistores bobinados están construidos con hilo de metal o de una aleación metálica bobinado en torno a un núcleo cerámico o vítreo. Sus principales características son:

• Inductancia parásita elevada
• Muy bajo nivel de ruido

Los resistores variables tienen tres contactos, dos de ellos están conectados en los extremos de la superficie resistiva y el otro está conectado a un cursor que se puede mover a lo largo de la superficie resistiva.

• Resistores de capa de carbón.
• Resistores de capa metálica.
• Resistores de capa tipo cermet.

• Resistores de pequeña disipación
• Resistores bobinados deguiton

• Resistores bobinados de precisión

Los resistores fijos de potencia pequeña, empleados en circuitos electrónicos, van rotuladas con un código de franjas de colores. Para caracterizar una resistencia hacen falta tres valores: resistencia eléctrica, disipación máxima y precisión.

Estos datos se indican con un conjunto de tres, cuatro o cinco rayas de colores sobre el cuerpo del elemento. Se leen de izquierda a derecha dejando la raya de tolerancia (normalmente plateada o dorada) a la derecha. La raya de tolerancia indica la precisión. De las restantes, la última es el multiplicador y las otras las cifras.

La siguiente tabla muestra la relación que hay entre los colores de las franjas de los resistores y valores que representan.

El valor se obtiene leyendo las cifras como un número de una, dos o tres cifras; se multiplica por el multiplicador y se obtiene el resultado en Ohmios (Ω). El coeficiente de temperatura únicamente se aplica en resistencias de alta precisión (<1%).

La caracterización de una resistencia de 470000 Ω (470 kΩ), con una tolerancia del 10%, sería la representada en la figura siguiente:

Las resistencias se utilizan en los circuitos para limitar el valor de la corriente o para fijar el valor de la tensión.

El comportamiento de los resistores en un circuito difiere sensiblemente de su comportamiento teórico, sin embargo se puede calcular con bastante exactitud el como afectan las condiciones del entorno.

La variación de la temperatura de un resistor produce una variación de su resistencia. La resistencia de un resistor a una temperatura determinada se calcula con la siguiente expresión muy importante, donde R es la resistencia, T una temperatura, T0 otra temperatura, ΔT=T−T0 la diferencia entre las dos temperaturas y α el coeficiente de temperatura, que se considera constante:

R(T)=R(T0)(1+αΔT)

De este modo, conociendo el valor de la resistencia a una determinada temperatura y el valor del coeficiente de temperatura, datos que proporciona el fabricante, se puede determinar la resistencia a cualquier temperatura. Nótese que α se mide en K−1 y que las temperaturas T y T0 pueden ser definidas en grados Kelvin o en grados centígrados.

Condensadores

CAPACITORES Es un elemento compuesto de dos conductores y un aislante en medio, que almacena voltaje. Lo que sucede cuando conectamos un capacitor a una fuente de voltaje es que una placa se carga con carga positiva y la otra con carga negativa, entonces cuando desconectamos las placas, las cargas de ellas permanecen ya que se están muy cerca entre sí (sólo separadas por el dieléctrico) y como son de sentido contrario se atraen. Cuando se le aplica corriente directa a un capacitor, la corriente no puede pasar por el porque un capacitor es un circuito abierto, sin embargo sucede algo distinto cuando hacemos correr corriente alterna por el. Se dice que cuando sometemos al capacitor a este tipo de cambios (corriente alterna) entonces conduce la corriente eléctrica pero no es que realmente pasen electrones entre los bornes del capacitor sino que en las placas del capacitor “fluye corriente entre sus terminales”, y esto sucede porque se carga y descarga (recordemos que el capacitor almacena voltaje) eso es como si el capacitor fuera en algún momento una fuente de voltaje y luego una pila que se carga.

Ahora, consideremos que usamos dos cables para transmitir información por ejemplo un periférico de entrada y salida, y al comunicarnos estaremos enviando señales eléctricas por los dos cables por lo que podríamos considerar que el sistema es semejante a un capacitor (dos cables y el aislante que los separa), entonces si los dos cables están transmitiendo a una frecuencia alta su información, ocurre que por la misma frecuencia el capacitor empieza a conducir la electricidad por lo que te cambia los unos en ceros y los ceros en unos. Como encontré en internet:

- En una línea de c. a como estos potenciales varían constantemente, se origina una corriente transversal (i = dq/dt) que se suma a la corriente de la línea, y que como veremos es perjudicial. La magnitud de este efecto es significativa para líneas aéreas de gran longitud, más de 100 Km (Morillo 1973); (no así para las subterráneas, las cuales por la proximidad de los conductores, es conveniente considerarlo siempre).

Inductancias

INDUCTORES Son alambres en forma de espiral que tienen ciertas propiedades Cuando hacemos pasar corriente eléctrica en ellos producen un campo magnético al igual que en un cable común y corriente, pero la diferencia es que el campo magnético que se forma almacena energía eléctrica, y entonces cuando la desconectamos sigue cargada la bobina y lista para repartir su energía en una carga que se conecte (en forma de corriente). Además wikipedia añade:

-Una variación de la intensidad de corriente dará como resultado una variación del campo magnético y, por lo mismo, un cambio en el flujo que está atravesando el circuito. De acuerdo con la Ley de Faraday, un cambio del flujo, origina una fuerza electromotriz autoinducida. Esta fuerza electromotriz, de acuerdo con la Ley de Lenz, se opondrá a la causa que lo origina, esto es, la variación de la corriente eléctrica, por ello suele recibir el nombre de fuerza contralectromotriz. Significa entonces que al aplicar una corriente a una bobina, existe un voltaje que se opone a ésta corriente como si hubiera una resistencia. Como diría también wikipedia: -Al conectar una CA senoidal v(t) a una bobina aparecerá una corriente i(t), también senoidal, esto es, variable, por lo que, como se comentó más arriba, aparecerá una fuerza contraelectromotriz, -e(t), cuyo valor absoluto puede demostrase que es igual al de v(t). Por tanto, cuando la corriente i(t) aumenta, e(t) disminuye para dificultar dicho aumento; análogamente, cuando i(t) disminuye, e(t) aumenta para oponerse a dicha disminución. Esto significa que el inductor se opone a los cambios de corriente y por lo tanto no deja pasar frecuencias altas...... Es decir un inductor es un filtro pasaltos.

Introducción a los circuitos resonantes

En la electrónica de radiofrecuencia es habitual el uso de los circuitos resonantes. Los circuitos resonantes están formados por un resistor, un inductor y un condensador y la impedancia que presentan varía con la frecuencia. Existen dos tipos de circuitos resonantes:

• El circuito resonante serie
• El circuito resonante paralelo

La impedancia de un dispositivo electrónico reactivo es imaginaria. Los condensadores y los inductores son dispositivos electrónicos reactivos.

La impedancia de un inductor, siendo ω la frecuencia en rad/s y L la inductancia en H, es ZL=jωL

La impedancia de un conensador, siendo ω la frecuencia en rad/s y C la capacidad en F, es ZC=1jωC

Como se puede observar, las impedancias del condensador y del inductor son imaginarias y de signo contrario. Además, el módulo de la impedancia del condensador disminuye a medida que aumenta la frecuencia, mientras que el módulo de la impedancia del inductor aumenta a medida que aumenta la frecuencia.

En los circuitos resonantes en serie, la impedancia conjunta del condensador y del inductor se anula cuando la impedancia del condensador es la opuesta de la impedancia del inductor, obteniendo en este caso un cortocircuito.

Del mismo modo, en los circuitos resonantes en paralelo, la admitancia conjunta del condensador y del inductor se anula cuando la admitancia del condensador es la opuesta de la admitancia del inductor, obteniendo en ese caso circuito abierto.

Para una determinada capacidad C y una determinada inductancia L, existe una frecuencia ωr=2πfr, llamada frecuencia de resonancia, para la cual la impedancia del condensador es la opuesta de la impedancia del inductor, o análogamente, la admitancia del condensador es la opuesta de la admitancia del inductor:

jωrL+1jωrC=0

O equivalentemente:

ωr=1LC rad/s

Siendo fr la frecuencia de resonancia y Δf el ancho de banda a 3 dB del circuito resonante, se define el factor Q, también conocido como factor de calidad, factor de sobretensión o factor de mérito, como Q=frΔf.

Q es la relacion de la energia almacenada en el elemento en forma de campo magnetico o electrico, sobre la energia que se disipa en forma de calor, este comportamaniento se presenta por las caracteristicas de construccion, en el caso de bobinas, estan hechas con conductores que a una temperatura dada superior del cero absoluto presenta una resistencia finita diferente de cero, que crece debido al fenomeno superficial (skin).

Tipos de modulación

Como se vio en la introducción, la existencia de canales que no soportan la transmisión en banda base hace necesaria la modulación de una portadora según las variaciones de la señal moduladora generada por la fuente.

En telecomunicación, el término modulación engloba al conjunto de técnicas utilizadas para transportar información sobre una onda portadora, típicamente una onda senoidal. Estas técnicas permiten un mejor aprovechamiento del canal de comunicación, lo que permite transmitir más información simultánea y protegerla de posibles interferencias y del ruido.

Existen diversos tipos de modulación, dependiendo del parámetro de la onda portadora sobre el que actúa la señal moduladora. Se exponen a lo largo de este apartado.

La modulación en doble banda lateral (DBL), en inglés Double Side Band (DSB), es una modulación lineal que consiste en multiplicar temporalmente la señal moduladora por la señal portadora, lo que equivale en el dominio de la frecuencia según las propiedades de la transformada de Fourier, a hacer la convolución de sus espectros. Como se verá a continuación, la modulación en doble banda lateral equivale a una modulación de amplitud con portadora suprimida.

Sea t el tiempo, x(t) la señal moduladora y c(t)=cos(2πf0t) la portadora de frecuencia f0. Se tiene que la señal modulada en doble banda lateral, y(t), es:

y(t)=x(t)⋅c(t)=x(t)⋅cos(2πf0t)

Sea f la frecuencia, X(f) la señal moduladora y C(f)=12δ(f−f0)+12δ(f+f0) la portadora de frecuencia f0. Se tiene que la señal modulada en doble banda lateral, Y(f), es:

Y(f)=X(f)∗C(f)=X(f)∗[12δ(f−f0)+12δ(f+f0)]=12X(f−f0)+12X(f+f0)

La modulación de amplitud, en inglés amplitude modulation (AM), es una modulación lineal que consiste en hacer variar la amplitud de la portadora de forma que esta cambie de acuerdo con las variaciones de nivel de la señal moduladora. La modulación de amplitud es equivalente a la modulación en doble banda lateral con reinserción de portadora. En resumen, se trata de multiplicar el mensaje a transmitir x(t) por una portadora cosenoidal, y a su vez sumarle esa portadora cosenoidal.

Sea t el tiempo, A la amplitud de la portadora, m∈[0,1] el índice de modulación, x(t) la señal moduladora normalizada en amplitud y f0 la frecuencia de la portadora. Se tiene que la señal modulada en amplitud, y(t), es:

y(t)=A⋅[1+m⋅x(t)]⋅cos(2πf0t)

Sea f la frecuencia, A la amplitud de la portadora, m∈[0,1] el índice de modulación, X(f) la señal moduladora normalizada en amplitud y f0 la frecuencia de la portadora. Se tiene que la señal modulada en amplitud, Y(f), es:

Y(f)=A⋅[12δ(f−f0)+12δ(f+f0)]+A⋅m⋅[12X(f−f0)+12X(f+f0)]

La modulación en banda lateral única (BLU), en inglés single sideband modulation (SSB), es una modulación lineal que consiste en la transmisión de una de las dos bandas laterales existentes en una modulación en doble banda lateral o en una modulación de amplitud. La modulación en banda lateral única se puede clasificar según la existencia de la portadora en la modulación:

• Modulación en banda lateral única con portadora, en inglés single sideband-amplitude modulation (SSB, SSB-AM)
• Modulación en banda lateral única con portadora suprimida, en inglés single sideband-suppressed carrier modulation (SSB-SC)

También se puede clasificar según cual de las dos bandas laterales se trasmita en la modulación:

• Modulación en banda lateral superior, en inglés upper sideband modulation (USB)
• Modulación en banda lateral inferior, en inglés lower sideband modulation (LSB)

Sea t el tiempo, x(t) la señal moduladora, x̂(t) la transformada de Hilbert de la señal moduladora y f0 la frecuencia de la portadora. Se puede demostrar que la señal modulada en banda lateral única con portadora suprimida, y(t), es:

y(t)=x(t)⋅cos(2πf0t)−x̂(t)⋅sin(2πf0t) para una modulación en banda lateral superior, o bien

y(t)=x(t)⋅cos(2πf0t)+x̂(t)⋅sin(2πf0t) para una modulación en banda lateral inferior.

La expresión matemática en el dominio del tiempo de una modulación en banda lateral única con portadora se propone como ejercicio para el lector.

Sea f la frecuencia, X(f) la señal moduladora y f0 la frecuencia de la portadora. Se tiene que la señal modulada en doble banda lateral con portadora suprimida, Y(f), es:

Y(f)={X(f−f0)+X(f+f0)si |f|≥f00si |f|<f0

para una modulación en banda lateral superior, o bien

Y(f)={X(f−f0)+X(f+f0)si |f|≤f00si |f|>f0

para una modulación en banda lateral inferior.

La expresión matemática en el dominio de la frecuencia de una modulación en banda lateral única con portadora se propone como ejercicio para el lector.

La modulación en banda lateral vestigial, en inglés vestigial sideband modulation (VSB), es una modulación lineal que consiste filtrar parcialmente una de las dos bandas laterales resultantes de una modulación en doble banda lateral o de una modulación modulación de amplitud.

Esta modulación se utiliza en la transmisión de la componente de luminancia en los sistemas NTSC, PAL y SECAM y de televisión analógica.

La modulación de amplitud en cuadratura, en inglés Quadrature Amplitude Modulation (QAM), es una modulación lineal que consiste en modular en doble banda lateral dos portadoras de la misma frecuencia desfasadas π2 radianes. Cada portadora es modulada por una de las dos señales a transmitir. Finalmente las dos modulaciones se suman y la señal resultante es transmitida.

Este tipo de modulación tiene la ventaja de que ofrece la posibilidad de transmitir dos señales en la misma frecuencia, de forma que favorece el aprovechamiento del ancho de banda disponible. Tiene como inconveniente que es necesario realizar la demodulación con demoduladores síncronos.

Sea t el tiempo, x1(t) una señal moduladora, x2(t) otra señal moduladora y f0 la frecuencia de la portadora. Se tiene que la modulación de amplitud en cuadratura, y(t), es:

y(t)=x1(t)⋅cos(2πf0t)−x2(t)⋅sen(2πf0t)

Se dice entonces que x1(t) está en fase y x2(t) está en cuadratura.

Sea f la frecuencia, X1(f) una señal moduladora, X2(f) otra señal moduladora y f0 la frecuencia de la portadora. Se tiene que la modulación de amplitud en cuadratura, Y(f), es:

Y(f)=12[X1(f−f0)+X1(f+f0)]−12j[X2(f−f0)−X2(f+f0)]

La modulación de amplitud en cuadratura es utilizada en los sistemas PAL y NTSC de televisión analógica para transmitir las dos señales de crominancia.

La modulación de amplitud en cuadratura es utilizada en sistemas digitales de telecomunicación, como los modems. Según el número de símbolos existentes combinando las distintas amplitudes posibles de las dos señales que se transmiten, la modulación es denominada 4-QAM, 16-QAM, 64-QAM, etc.

La modulación de fase es una modulación angular que consiste en hacer variar la fase de la portadora según las variaciones de tensión de la señal moduladora.

Sea t el tiempo, x(t) la señal moduladora, A la amplitud de la portadora, f0 la frecuencia de la portadora y ϕ0 la fase inicial de la portadora. Se tiene que la modulación de fase, y(t), es:

y(t)=Acos(2πf0t+x(t)+ϕ0)

La modulación de frecuencia es una modulación angular que consiste en hacer variar la frecuencia de la portadora según las variaciones de tensión de la señal moduladora.

Sea t el tiempo, x(t) la señal moduladora, A la amplitud de la portadora, f0 la frecuencia de la portadora y Δf la máxima desviación de frecuencia. Se tiene que la modulación de frecuencia, y(t), es:

y(t)=Acos(2π∫0t[f0+Δfx(τ)]dτ)

El estudio frecuencial de las modulaciones angulares no es sencillo, sin embargo se puede calcular una aproximación del ancho de banda de una modulación de frecuencia mediante la regla de Carson.

Según la regla de Carson, siendo fm la máxima frecuencia de la moduladora y Δf la máxima desviación de frecuencia, la mayor parte de la energía de una modulación de frecuencia se encuentra en un ancho de banda de 2(fm+Δf) Hz.

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